需要解决的问题。某玩具厂有三个车间,计划生产甲、乙、丙三种玩具,要求三个车间生产同一种玩具的数量相同,并且要按照规定的时间内完成,每个车间所给的时间不一样。其他信息如下图所示。求能获得最大利润的最佳生产方案。
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建立数学模型。假设每个车间分别生产甲玩具x件,乙玩具y件,丙玩具z件,那么我们所关注的目标表达式就是:最大利润=156x+130y+121z,约束条件是:x,y,z≥0,2x+y+z≤200,x+2y+z≤240,x+y+2z≤280。打开excel,输入下列数据。
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如何在工作表中设置问题条件?先设置目标单元格,即最大利润,把它放在E2单元格上,可变单元格放置计划生产各种玩具的件数,这里把它放在C11:E11区域。F5:F7是约束单元格,要对它们的值进行约束。单击E2,在编辑框输入如图所示的公式。注意,表示绝对引用的美元符号,可以单击F4功能键添加。
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单击F5单击格式,在编辑栏上输入公式:=$C$5*$C$11+$D$5*$D$11+$E$5*$E$11。绝对引用单元格有一个好处,显示的单元格位置变化时,引用的数据没改变。
把F5的公式利用填充柄复制到F6,F7单元格。然后更改行号。F6的公式是“=$C$6*$C$11+$D$6*$D$11+$E$6*$E$11”,F7的公式为“=$C$7*$C$11+$D$7*$D$11+$E$7*$E$11”。
如何使用规划求解功能?单击工具菜单,如果看不到规划求解选项不要慌,先选加载宏。然后勾选规划求解,确定。
指定目标单元格。一种方法是先选中目标单元格E2,单击工具---规划求解。另一种先单击工具---规划求解,再输入目标单元格名称。
输入可变单元格区域。比较快的方法是,单击折叠框,用鼠标选中可变单元格区域:$C$11:$E$11。注意勾选最大值哦。
设置条件不等式。单击添加,单击折叠框,选择单元格和不等号,单击关闭窗口,接着添加另一个条件。
问题的答案。单击求解按钮,最大利润和最佳方案就显示在目标单元格和可变单元格上面了。
单击保存规划求解结果,确定。
显而易见,每个车间甲、乙、丙玩具各生产20件,60件和100件时,可以获得最大利润。这就是我们要找的最佳方案。
如何输出报表?单击求解按钮后出现一个选择框,在报告框里,用鼠标和shift键全部选中3个,勾选保存。单击确定。系统自动产生3个报表。
打开excel下面的工作表标签运算结果报告1,可以看到全貌,同样的可以看到另两个报表。