“F与m/r2成正比，F'与M/r2成正比，又F=F'，所以F与mM/r2成正比”这是万有引力定律

这就像正比例函数，把1/r2当成一个整体为未知数x，令M为a，m为b，F为y，则有：
y=ax,y'=bx,令y''=abx

则y''=by=ay',即y''同时与y和y'成正比
把x=1/r2,a=M,b=m代入得
F∝m/r2,F'∝M/r2,另F''∝Mm/r2
则当x相等时，F''/F=a,F''/F'=b,且a，b为定值
也就是说，不管x取何值，F''与F和F'的比值不变
则F''∝F且F''∝F'，又根据牛三得F=F'=F''
则可得F∝Mm/r2
（这是类比的方法，望采纳）