x1= -0.9397
x2= 0.7660
x3= 0.1736
这个是一般的三次方程,必须(注意,是必须)用卡当公式求解,高中里是不可能做相关要求的
卡当公式的证明
x^3+a1x^2+a2x+a3=0
令y=x+a1/3, (y-a1/3)^3+a1(y-a1/3)^2+a2(y-a1/3)+a3=y^3+py+q.....(*)
(p=a2-a1^2/3,q=a3-a1a2/3+2*a1^3/27)
令y=u+v,则y^3=(u+v)^3=3uvy+u^3+v^3 , y^3-3uvy-(u^3+v^3)=0
如果在复数内存在u0和v0使u0^3+v0^3=-q,u0v0=-p/3,
那么y0=u0+v0就是（*）的根，故问题转化为解方程组
{u^3+v^3=-q,(uv)^3=-p^3/27
得到u^3=-q/2+(q^2+p^3/27)^1/2,
v^3=-p/2-(q^2/4+p^3/27)^1/2
则可以求出y既而求x
