大学数学论文的问题

只做了第一问，第二问同求思路，第一问可以用dijkstra求解，就是简单的求最短路。matlab程序如下：
function [min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是邻接矩阵
%start是起始点
%terminal是终止点
%min是最短路径长度
%path是最短路径
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
for i=1:n
if i~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
while length(s) for i=1:n
ins=0;
for j=1:length(s)
if i==s(j)
ins=1;
end
end
if ins==0
v=i;
if label(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
for i=1:n
ins=0;
for j=1:length(s)
if i==s(j)
ins=1;
end
end
if ins==0
v=i;
if k>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
while path(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1 ;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上为函数，再写入命令即可。