大学毕业后，团组织关系应该转到就业的单位。
这里有几种情况：
1、对于一般有团组织关系的单位，可以凭团员证和学校开出的团组织关系介绍信，直接到单位团委报到，转接关系。
2、如果是到没有团组织关系的民企或者自由职业，可以把团组织关系转到就业地所在的社区团委。
3、如果团员出国，那情况比较复杂，按出国时间的不同，有如下规定
4、出国留学和研究人员中的团员，出国时间在半年以上的，其组织关系和团员证一律由原单位的团组织保存。原单位可开具团员证明信，由本人交派出部委保存，派出部委将其团员身份通知驻外使、领馆党委。
5、出国劳务人员中的团员，出国时间在半年以上的，其组织关系由国内派遣部委与其所去劳务公司党委（或团委）转接，或将其正式关系留在国内，只开具团员证明信。
中国建筑工程总公司系统出国劳务人员中团员的组织关系，一律由原单位保存，只开具团员证明信，由各分公司直接转到国外现场。出国从事劳务工作的团员不得带团员证出境。
6、自费出国留学及因私短期出国的团员，不需要转移组织关系，也不需开具团员证明信，其组织关系和团员证一律由原单位团组织保存。
7、去港澳或外国长期定居的团员，在出境前，应将团员证上交基层团委。出境后，其团籍即被停止。基层团组织可将他们的团员组织关系和档案材料一并转移到团的县级（或相当于县级）委员会，保存备查。
8、团员如期回国后，经审查无问题的，团组织应及时恢复其组织生活，并将团员证发还本人。
扩展资料：
共青团员的义务和权利
1、履行的义务
（一）努力学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和学习科学发展观，学习团的基本知识，学习科学、文化、法律和业务知识，不断提高为人民服务的本领。
（二）宣传、执行党的基本路线和各项方针政策，积极参加改革开放和社会主义现代化建设，努力完成团组织交给的任务，在学习、劳动、工作及其他社会活动中起模范作用。
（三）自觉遵守国家的法律法规和团的纪律，执行团的决议，发扬社会主义新风尚，实践社会主义荣辱观，提倡共产主义道德，维护国家和人民的利益，为保护国家财产和人民群众的安全挺身而出，英勇斗争。
（四）接受国防教育，增强国防意识，积极履行保卫祖国的义务。
（五）虚心向人民群众学习，热心帮助青年进步，及时反映青年的意见和要求。
（六）开展批评和自我批评，勇于改正缺点和错误，自觉维护团结。
2、享有的权利
（一）参加团的有关会议和团组织开展的各类活动，接受团组织的教育和培训。
（二）在团内有选举权、被选举权和表决权。
（三）在团的会议和团的媒体上，参加关于团的工作和青年关心的问题的讨论，对团的工作提出建议，监督、批评团的领导机关和团的工作人员。
（四）对团的决议如有不同意见，在坚决执行的前提下，可以保留，并且可以向团的上级组织提出。
（五）参加团组织讨论对自己处分的会议，并且可以申辩，其他团员可以为其作证和辩护。
（六）向团的任何一级组织直至中央委员会提出请求、申诉和控告，并要求有关组织给以负责的答复。
团的任何一级组织或个人都无权剥夺团员的权利。
参考资料来源：百度百科-共青团员
