按现行法律规定，醉驾构成危险驾驶罪，公安机关侦查终结后，必要移交到检察院审查起诉。
法律规定：
《刑法》
第一百三十三条 【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
