非也非也。
1、按照我国《劳动合同法》的规定，若职工合同到期时，正好处于医疗期内的，公司不得终止合同，而是要顺延合同期限直到医疗期满为止。
所以，医疗期的5个月不受限于你说的“合同期限内”。比如你11月10日合同到期，而11月9日不巧生病住院，那么合同到期日期就要往后顺延5个月。
因为你说的是上海地方的案例，我附上上海地方关于医疗期的规定：“上海市人民政府关于发布《关于本市劳动者在履行劳动合同期间患病或者非因工负伤的医疗期标准的规定》的通知：
一、医疗期是指劳动者患病或者非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的期限。”
2、医疗期是一个累计计算的概念。但是其累计计算的方式有法律的相关规定。
根据劳动部关于发布《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》的通知（劳部发[1994]479号）第4条规定，医疗期3个月的按6个月内累计病休时间计算；6个月的按12个月内累计病休时间计算；9个月的按15个月内累计病休时间计算；12个月的按18个月内累计病休时间计算；18个月的按24个月内累计病休时间计算；24个月的按30个月内累计病休时间计算。
具体计算办法，可按劳动部《关于贯彻<企业职工患病或非因工负伤医疗期规定>的通知》（劳部发[1995]236号）执行，即医疗期计算应从病休第1天开始，累计计算。如：享受3个月医疗期的职工，如果从2010年11月8日起第一次病休，那么该职工的医疗期应在11月8日至次年5月8日之间确定，在此期间累计病休3个月即视为医疗期满。其他依此类推。
当累计病休时间等于医疗期时则说明医疗期已经届满，譬如某员工医疗期为3个月，2010年11月8日开始休病假，如果连续请病假的话，次年5月8日医疗期届满。需要注意的是，这时是以自然月作为计算单位。如果是断续请病假的话，则累计的时间应该以30天/月来计算，5月8日前累计请病假的时间超过90天，就算医疗期已经届满了。
综上，医疗期计算的基本步骤为：1、根据工作年限确定医疗期长短；2、根据医疗期长短确定累计病休的计算周期，如3个月医疗期则累计病休的计算周期为6个月；3、在前一步骤确定的计算周期内确定累计病休时间。
3、最后澄清一点，医疗期不是每年能享受一次的待遇，在一家公司，满足一定工作年限后，只能享受一次相应月数的医疗期。如果每年都能休5个月病假……企业无法运转了。
对于你的补充内容的回复：
法律没规定医疗期必须一次性休完，医疗期是可以在一段时间内分开累计休的，具体见我在第2点中给出的法条。
莫被误导了。。。
