银行没有责任。
银行在账单日和还款日分别发送短信，告知账单金额和还款日期，检查手机将银行短信给屏蔽，即使银行没有发送短信提醒，及时查询账单按时还款是持卡人自身的义务，不能因为银行没有短信告知而免除还款责任。
信用卡逾期还款将面临以下后果：
1、信用卡逾期滞纳金。所谓信用卡逾期滞纳金，是指当持卡人未在到期还款日(含)前还款或还款金额不足最低还款额时，按规定应向发卡银行支付的费用。
2、逾期利息。用户使用信用卡透支以后，一般有20多天到50多天不等的免息还款期，如果持卡人还款逾期，那么该持卡人上月的所有费用都不再享受银行的免息待遇，而循环日息高达万分之五，即年利率达到18%。
3、不良信用记录。信用卡逾期还款记录会进入央行征信系统生成不良信用记录，我国个人征信记录已经实现全国联网，只要居民个人在银行办理过借贷业务、申领过信用卡，或为别人提供过担保等行为，那么就能在国内任何一家商业银行查到信用报告。
4、恶意透支的刑事责任。根据我国《刑法》第196条及有关司法解释的规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡行催收后仍不归还的行为。
恶意透支进行信用卡诈骗活动，数额较大的将以信用卡诈骗罪追究刑事责任，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处2万元以上20万元以下罚金。
扩展资料：
一般来说，各家银行对逾期还款都会收取一定的利息，各家银行都不一样，一般是万分之五的利息。不过，利息起算日是要从产生消费的日期计算，而不是最后还款日以后的日期计算。
建议如果还不上所有额度，可以先还最小还款额，不会影响信用额度，同时也会有一个缓冲期，便于银行及时了解您账户的资金流动情况，不会将账户冻结！
贷记卡（信用卡）持卡人选择最低还款额方式或超过发卡银行批准的信用额度用卡时，不再享受免息还款期待遇，应当支付未偿还部分自银行记账日起，按规定利率计算的透支利息。
参考资料来源：百度百科-逾期还款
