某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位

2020-09-25 母婴育儿 119阅读
解:(1)设完成A ,B ,C 三种部件的生产任务需要的时间(单位:天)分别为
由题设有  
其中 均为1到200之间的正整数。
(2)完成订单任务的时间为
其定义域为
易知, 为减函数, 为增函数
注意到
于是①当 时,
此时
由函数 的单调性知,当 取得最小值,
解得
由于
故当 时完成订单任务的时间最短,且最短时间为
②当 时, 由于 为正整数,故
此时
易知 为增函数,

的单调性知,当 取得最小值,解得
由于
此时完成订单任务的最短时间大于
③当 时, 由于 为正整数,故
此时
由函数 的单调性知,当 取得最小值,解得
类似①的讨论,此时完成订单任务的最短时间为 ,大于
综上所述,当
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