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2019年考研数学二第16题有理数的解不定积分为什么要分成三段

2020-06-29 综合 116阅读
实际上过程是这样的。
∫（2x+1)/(x^2+x+1）+(Ax+B)/(x-1)^2 dx 这样
然后得到{
A+2=0
1+B=6
}
得到A=-2 B=5
然后代入 分项刚好能得到答案的2/（x-1）^2 和3/(x-1)
而实际上∫（Cx+D)/(x^2+x+1）+(Ax+B)/(x-1)^2 dx
这样待定系数法也是行的，因为上面那种比较简便 所以答案采取上面那一种。
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