农业银行贷记卡（也叫信用卡）欠5000元未还，银行一般在三个月后会起诉持卡人。
持卡人透支信用卡逾期不还，银行可以依法起诉，追究民事责任。如果符合两个限制条件：一是发卡银行的两次催收；二是超过三个月没有归还所欠款项就是属于恶意透支。依照《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，“恶意透支”是属于信用卡诈骗的犯罪行为，公安机关可以立案。追究刑事责任。
根据刑法第196条规定，信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用使用伪造的、作废的信用卡或者冒用他人的信用卡、恶意透支的方法进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。
一、 信用卡诈骗罪的量刑标准的法律依据：
根据《刑法》第196条的规定，犯信用卡诈骗罪的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处2万元以上20万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处5和以上10年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处5万元以上50 万元以下罚金或者没收财产。
二、信用卡诈骗罪的量刑标准：
1、数额较大的(诈骗5000元以上)：处5年以下有期徒刑或者拘役，并处2万元以下20万元以下罚金;
2、数额巨大(诈骗5万元以上)或者有其他严重情节的：处5年以上10年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金;
3、数额特别巨大(诈骗20万元以上)或者有其他特别严重情节的：处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金或者没收财产。
三、信用卡诈骗罪的量刑标准的补充规定：
两高在2009年新出的关于信用卡犯罪的司法解释中对于信用卡诈骗罪的量刑标准有新的补充，明确了“恶意透支”的数额，“恶意透支”1万元以上不满10万元的，认定为“数额较大”;10万元至100万元的，认定为“数额巨大”;超过100万元，认定为“数额特别巨大”。
四、根据宽严相济的刑事政策，在法院未判决或者公安机关未立案之前，偿还了这些透支款息的，从轻处理或者不追究刑事责任。
