根椐最高人民法院的《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》中的规定"对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任；学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。"学校对学生承担的是过错责任,而非监护责任.所以要具体看学校有没有尽到其职责范围内的相关义务,如果学校在此当中已尽职,则没有过错,无须承担责任.学校的义务根椐教育部的<学生伤害处理办法>的规定对学生承担教育、管理和保护的义务。
所以在你个这案件中首先要证明学校的过错，也即未尽到其义务。比如没有对学生进行相应的安全教育，对学生平时的趴楼梯及其它一些危险行为没有进行制止和相应教育。事故后没有及时的送治处理等等。这样才能获得赔偿。当然一般发生这样的事故后，学校即使没过错，也会出于同情和解决事情的态度，基于公平给予一定的补偿的。所以还是先和学校协商一下吧。学校是法人单位，班主任只是其员工，班主任的责任也就是学校的责任，由学校承担。
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