不会欠费，可申请办理销户。
《银行卡管理办法》对其有相应的规定：
第三十四条 持卡人在还清全部交易款项、透支本息和有关费用后，可申请办理销户。销户时，单位人民币卡帐户的资金应当转入其基本存款帐户。
单位外币卡帐户的资金应当转回相应的外汇帐户，不得提取先金。单位人民币卡可办理商品交易和劳务供应款项的结算，但不得透支。
扩展资料：
《银行卡管理办法》相关法条：
第四十四条 发卡银行对贷记卡的取现应当每笔授权，每卡每日累计取现不得超过2000元人民币。发卡银行应当对持卡人在自动柜元机（ATM机）取款设定交易上限。
按照财政部门有关政策要求，加强与单位公务卡管理有关的内部制度规范和信息系统建设，及时反馈动态监控所需信息，并确保信息传送的准确性和保密性。配合财政部门做好有关单位公务卡业务的数据统计和报送工作。
第四十五条 发卡银行对持卡人透支有追偿权。对持卡人不在规定期限内归还透支款项的，发卡银行有权申请法律保护并依法追究持卡人或有关当事人的法律责任。
参考资料来源：百度百科-《银行卡管理办法》
