向常熟市劳动能力鉴定委员会申请鉴定。
根据《工伤保险条例》第二十三条、人社部、卫计委《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第五条、第十一条规定，常熟市工伤职工劳动能力初次鉴定应当向常熟市劳动能力鉴定委员会申请，工伤职工按常熟市劳动能力鉴定委员会安排的时间和地点参加鉴定。
《工伤保险条例》
第二十三条 劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
人力资源和社会保障部 国家卫生和计划生育委员会
《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》
第五条 设区的市级劳动能力鉴定委员会负责本辖区内的劳动能力初次鉴定、复查鉴定。
省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会负责对初次鉴定或者复查鉴定结论不服提出的再次鉴定。
第十一条 劳动能力鉴定委员会应当提前通知工伤职工进行鉴定的时间、地点以及应当携带的材料。工伤职工应当按照通知的时间、地点参加现场鉴定。对行动不便的工伤职工，劳动能力鉴定委员会可以组织专家上门进行劳动能力鉴定。组织劳动能力鉴定的工作人员应当对工伤职工的身份进行核实。
工伤职工因故不能按时参加鉴定的，经劳动能力鉴定委员会同意，可以调整现场鉴定的时间，作出劳动能力鉴定结论的期限相应顺延。
