在研究生没毕业时不可以自费出国留学，不过可以参加学校组织的公派留学。
公派出国留学生是经过高校和政府部门层层选拔竞争后出炉的，要经过了严格考核。申请国家留学基金管理委员会开设的项目，由省教育厅向基金委递交申报材料，由国家基金委组织录取工作。选拔流程如下：
1、采取“个人申请，单位推荐、专家评审、择优录取”的方式进行选拔。凡符合申请条件的中国公民，均可按规定的程序申请。
2、申请时间：一般为每年2月20日—3月20日。
3、申请办法：采用网上报名的方式。申请人登录国家留学基金管理委员会网上报名系统进行报名，并按规定提交申请材料。
4、具体选拔办法按《国家留学基金资助出国留学选拔简章》的规定执行。博士研究生申请时年龄不超过35岁具有硕士学位，硕士研究生申请时年龄不超过30岁，访问学者(含博士后研究)申请时年龄不超过50岁，申请人应为高等学校、企业事业单位、行政机关、科研机构的正式工作人员和在校优秀学生。
