不会。只是违反计划生育，属于行政违法。受到刑事处罚才会开除公职。
不过具体还要看地区事业单位管理情况。现在事业单位都属于合同制，未婚生子属于未按计划生育，这种情况下人事局可以与劳动者解除聘用合同。
《事业单位工作人员处分暂行规定》
第二十一条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）制造、传播违法违禁物品及信息的；
（二）组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的；
（三）吸食毒品或者组织、参与赌博活动的；
（四）违反规定超计划生育的；
（五）包养情人的；
（六）有虐待、遗弃家庭成员，或者拒不承担赡养、抚养、扶养义务等的；
（七）其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。
有前款第（二）项、第（三）项、第（四）项、第（五）项规定行为的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
扩展资料：
根据《中华人民共和国行政监察法》确定的监察对象范围，事业单位中有下列三类人员属于监察对象：
一是行政机关任命的事业单位工作人员；
二是法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中的工作人员（此类监察对象分为参公管理和不参公管理两种，而《事业单位工作人员处分暂行规定》第二条第二款已经对参公管理的人员作出了特别规定）；
三是国家行政机关依法委托从事公共事务管理活动的事业单位中的工作人员。对这三类监察对象，考虑到《中华人民共和国行政监察法》及其实施条例虽然对处分的种类、具体违法违纪行为等没有作出规定，但对违法违纪调查处理的程序和权限均有明确规定。
为此，《事业单位工作人员处分暂行规定》第二条第三款作出规定，对上述三类属于监察对象的事业单位工作人员给予处分，适用本规定；但监察机关对上述人员违法违纪行为进行调查处理的程序和作出处分决定的权限，以及作为监察对象的事业单位工作人员对处分决定不服向监察机关提出申诉的，依照《中华人民共和国行政监察法》及其实施条例办理。
参考资料：百度百科-事业单位工作人员处分暂行规定
