lnx的e次方的导数等于什么？
y=lnx，lnx的导数与e^y的导数互为倒数。
ln'x=1/x
(e^y)'=e^y=e^(lnx)=x
其实,看看反函数的导数互为倒数的推到就能明白
y=f(x)和x=f(y)
都对x求导有：y'=f'(x)1=f'(y)*y'(复合函数求导法则)
这里就可以看出来两个y'互为倒数但是你要看清楚两个f作用下的自变量是不一样的,一个是x一个是y.这里所说的互为倒数是在f下对不同变量下时互为倒数
就拿你说的为例y=e^x的导数y=e^x这里变量是x
y=lnx的导数y=1/x这里的变量还是x所以当把x换成y时就有y=1/e^y
所以你可以看出来,当你写出反函数时,原来的x和y和反函数的x和y是不一样的.非要在同个坐标系里表达,就必须保证x和y一致
