一位学霸的分享:如何让数学考高分

2020-05-22 教育 55阅读

很高兴通过这个平台,向学弟学妹们分享一下我在高中时的一些学习经验,希望能够给同学们的学习进步献上一点微薄之力。

在一个小小的县级市,要想踏入名校之门,成绩必须稳定在全市第一名,但高一高二的我是远远达不到这个层次的。不过,经历了一个短短的高三,我在全市3000多名考生中脱颖而出,究竟是什么样的方法助我取得了如此大的进步?我又在这不到一年的时间中获得了哪些感受呢?在下文中我将给大家详细讲述。

高考数学备考经历

初入高三,你能在身边的空气中感受到压力的步步逼近,周边的同学也许表面变化不大,但谁的内心,都绝不同于高一高二,看着他们成绩的飞速进步,你一定要明白,他们吃了更多的苦,钻研出了更适合自己的学习方法。在这种情况下,要想战胜他们,心态、学习方法、作息习惯的调整是必须的。

回顾高一高二两年,其他科目成绩还算可以,但我的数学始终达不到理想的境地,而数学在高考中的重要性不用过多赘述,所以在高三针对数学我制定出了一系列的方案,虽然这套方案在实施过程中遇到了各种各样的困难,但我尽全力将其克服,保证了计划的顺利实施。

在讲述我的学习计划之前,我们先对高考数学做一个比较透彻的分析:数学在高考中主要考察学生逻辑思维和计算能力,函数是高中数学的基础,函数的变化率和由它与几何结合衍生的解析几何是高中数学的难点。

在高考中,数学考查形式较为固定,难度在全国来说中等偏下,创新只集中在题目形式,很少涉及到难点的转移。集合、向量、线性规划、排列组合、流程图、概率等问题一般只会出现在小题之中,且大都属于中低档题。小题的压轴题在于选择、填空的最后一道,一般容易考数列的递推、特殊函数、解析几何以及创新题型,题目难度较大,考察学生计算能力或接受、理解、应用新知识的能力。

而对于大题,考查形式则是完全固定了:

第一题三角函数,主要涉及到三角函数诱导公式、正余弦定理以及数形结合等知识,虽然为大题中的低档题,但很多学生偶尔会碰到卡壳情况,影响做下面题的心情。

第二题为立体几何,一般第一小问考平行垂直之类的证明,第二小问考向量运算,送分题之一。

第三题考概率,就是写分布列和数学期望,也是送分题,但较耗时间。

第四题为数列题,在山东,数列并不是一个考察重点,所以难度并不如某些省份,最多也就是个裂项求和、错位相加减,算是中等偏上的题型。

这样分析来,一份试卷的难易,基本都在第五第六两个大题身上了,一个导数,一个解析几何,这两个题都分值较高,难度较大,考察面极广,费时较长,不过即使做不出来,也不会一分拿不到,首先第一小问是送分的,第二、第三小问又是按步给分,所以多少都会拿下一些分数的。

分析完了,那我该讲讲我的学习计划了。其实所谓的计划只是一个总体模糊的规划,因为在学习的过程中,自己的能力以及认识都在时刻变化,需要经常对方案进行修正,以下就是我这几个月的探索过程:

九月、十月,我决定先分专题进行系统性的强化训练,夯实基础。为此专门买了《高考冲刺九套卷》这本资料,这本书对高考题、模拟题进行了一个比较系统的归纳,每一章便是一个题型,难度也比较适宜,所以做起来挺得心应手的。因为高三老师都有自己的复习计划,所以我只能是在日常生活中挤时间去做,一般在课间、下午上课前以及晚饭时,我都会默默地在座位上刷这套题,而在晚自习时,则主要是做一些归纳整理,为此弄了一个活页本,把各类错题、好题分门别类的抄写在本子里,用红笔注明自己错误的原因,以及这道题的题眼所在。

十月之后,感觉自己各个点都已经掌握比较娴熟了,但依然考不出一个理想的数学分数。我觉得原因就在于,虽然已经没有了知识盲点,但缺乏一种处理整体试卷的感觉,在各个题型的思维转换中存在一定障碍,所以我决定做全套的题了。为此我买了《高考冲刺九套卷》,也就是全国各地的高考题。

接下来的一个多月,我每天晚上晚自习后到家22:15,立刻开始计时写数学高考题,00:15准时首笔,洗漱一下上床睡觉,第二天再拿出晚自习的一部分时间,对前一天做的题做一下核对与整理,每天都记录下自己的心得感受,就这样不到两个月,我做完了这三年全国各地所有的高考题,事实证明,这个方案对于成绩的提高是极为有效的,在这之后,再做平时学校发的模拟题时,总能提前半个小时写完,得分一般都在145之上。

但模拟题终究是模拟题,它和高考题绝对不在一个水准,也许基础的题我都掌握的不错了,但碰到最后两个题时,我还是没有太大信心,于是,在高三下学期,我买了各种各样的数学卷子,每份卷子只做最后两个题,做了近百道之后,我开始了压轴题笔记的整理工作,这项工作其实就是把这些题依据题型、题眼,分成不同的类别,加上自己对这一类的理解,以及解题的不同方法、易错点等。

比如,我把导数题分成了如下十类:

1.当x=0或x1时,f’(x)=0,存在x0∈(0,x1),使f’(x0)<0,此时f(x0)

2.已知f’(x)单调,且f’(x0)=0,x0可猜出,然后验证即可;

3.无常规函数模型,通过移项换元构建函数;

4.通过f’(x)求出f’(x)最大值小于零,从而知f(x)单调性;

5.求参数时,先将端点带入,求出参数范围,再验证恒成立;

6.给出参数范围,证明函数关系时,取参数的极值;

7.证明f(x)

8.周期性函数处理问题;

9.基本问题的分类讨论(不重不漏,灵活简洁);

10.分离变量的应用

解析几何可分为如下十二类:

1.通过相似三角形等几何性质解题;

2.点差法的灵活应用;

3.角平分线的应用与处理;

4.参数方程及椭圆内三角形面积问题(2011年山东);

5.过定点做两条切线,求两切点直线方程;

6.另类直线方程联立求解方案;

7.未知量知而不求,用韦达定理实现消参;

8.换元、平方等转化韦达定理的技巧性题;

9.距离关系转化为角度关系;

10.圆心坐标取值范围的转化问题;

11.二次曲线相切问题;

12.求定点,先用特殊位置试出定点,再进行验证。

通过这样的归纳与总结,当我在考试中再碰到没有头绪的题目时,自然而然的往这些题型上想,就会出现一些新思路,助于解题。其实这些压轴题看似五花八门,其实无外乎以上几类,希望同学们再应对它们时可以稳定心态,从容解答。

临近高考,我和一个好朋友弄来了近七年的高考题,一道题一道题的研究了这些年来山东命题的变化规律,了解考察重点的发展趋势,对于每一题习惯考什么,一般需要多长时间去做全部了然于胸。除此之外,我们细细翻阅了每一本数学课本,看了课本上最基础的定义以及所有例题的解答过程,真正做到了胸有成竹。

六月六日下午考完数学,心情很不错,觉得做得很顺,感觉所有的付出都是值得的。虽然最后结果比我估计的要少好几分,但我相信高三无论少了哪一方面的努力,我都到不了最终这个高度。

以上就是我高三的真实经历。结合自身以及在大学其他朋友的优秀学习方法,我给大家备战数学提出如下建议:

1.高一高二紧随老师的节奏,通过多做题、多归纳夯实基础,有疑问必寻求解答,不留下任何知识盲区。

2.高三除了和同学们进行一二轮复习之外,有自己的计划和方案,先查缺补漏;之后扫荡近几年全国各地高考题,进行一个横向大比较,努力压缩做题时间,提高做题的速度与精准度;接下来找到山东省历年高考题,进行纵向分析与比较,熟悉山东命题规律与动向;最后回归教材,以课本为基准进行最后一轮复习,做到不漏一丝一毫。

3.每天的作息不要非向他人靠拢,因为每个人的兴奋时间不一样,但睡觉前一应要做到问心无愧。不过,我还是不提倡大家多熬夜的,因为经常这样会让你大脑的兴奋点持续在深夜,但高考是在白天进行的。

4.数学并不是通过单纯的做题可以提高的学科,一定要多归纳、多总结、多思考,去把每一个问题吃透、理解透,再通过做题进行一系列的强化。关于错题档案的整理,推荐大家使用举一反三法,即每整理一个错题,再找到三个与它考察点相似的题,这样有助于加深对这一类题的理解。记得高中数学老师说过,如果高考能保证错过的题不再错,那么清华北大是没问题的。

5.计算能力是优秀与卓越之间的障碍,在高考中一些小题、立体几何、数列、解析几何都对计算能力要求很高,同学们只有做到运算又快又准,数学才能真正达到一个高手所应达到的高度,否则眼高手低、粗心大意,迟早会得到教训的。

6.考试时心态万分重要,碰见怪题难题,一旦卡住,立即跳过,想的越多越容易陷入知识误区,还会对心理造成极大的波动与压力,影响正常考试的发挥。另外,当你翻过头再想这个题时,会产生许多新思路、新想法,可能一下子茅塞顿开。

7.下笔必对,别总想着回过头来再检查,高考是不会给你检查时间的。

8.最重要的一点:高中期间所有智力上的差距完全可以通过努力去弥补、去超越,没有人天生适合学习数学,最后出现在卷子上的分数肯定和你的付出画等号。在这里引用我大学老师说过的一句话:“以你们的努力程度之低,远达不到比拼天赋的程度。”

以上就是我在备考期间的经验和建议,希望可以带给大家些许帮助,同时更希望大家能够给数学更多的爱,每天充满自信的遨游在奇妙的数学王国,最终在高考中取得最为优异的成绩。

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