解1:
解2:
说明:(1)通常人们记ω=1/2+√3i/2,ω有很多有趣的性质,如:ω³=1,ω²=
(2)本题中的解法1利用了复数的三角形式与棣莫弗定理.
(3)棣莫弗定理:设z1=r1(cosα+isinα),z2=r2(cosβ+isinβ),则z1z2=r1r2[cos(α+β)+isin(α+β)],特别地,z=r(cosα+isinα),则z^n=r^n(cosnα+isinnα).
解1:
解2:
说明:(1)通常人们记ω=1/2+√3i/2,ω有很多有趣的性质,如:ω³=1,ω²=
(2)本题中的解法1利用了复数的三角形式与棣莫弗定理.
(3)棣莫弗定理:设z1=r1(cosα+isinα),z2=r2(cosβ+isinβ),则z1z2=r1r2[cos(α+β)+isin(α+β)],特别地,z=r(cosα+isinα),则z^n=r^n(cosnα+isinnα).