复数二分之1+2分之根号三倍i的三次方等于多少

2020-10-28 教育 733阅读

解1:

解2:

说明:(1)通常人们记ω=1/2+√3i/2,ω有很多有趣的性质,如:ω³=1,ω²=

,|ω|=1.

(2)本题中的解法1利用了复数的三角形式与棣莫弗定理.

(3)棣莫弗定理:设z1=r1(cosα+isinα),z2=r2(cosβ+isinβ),则z1z2=r1r2[cos(α+β)+isin(α+β)],特别地,z=r(cosα+isinα),则z^n=r^n(cosnα+isinnα).

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