有一种新型的奇强洗衣液,特点是去污速度快.已知每投放k(1≤k≤4,且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的

2022-08-18 教育 77阅读
(1)f(x)=
24
8?x
?1,(0≤x≤4)
7?
1
2
x,(4<x≤14)

当2分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升),
可得y=k?f(x)=3,
k(
24
8?2
?1)=3

∴k=1;
(2)因为k=4,
所以y=
96
8?x
?4(0≤x≤4)
28?2x(4<x≤14)

则当0≤x≤4时,
96
8?x
?4≥4

解得x≥-4,
所以此时0≤x≤4
当4<x≤14时,
由28-2x≥4,
解得x≤12,
所以此时4<x≤12
综合,得0≤x≤12,若一次投放4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达12分钟
(3)当x=12时,y=2×(7?
1
2
×12)+1×(
24
8?(12?10)
?1)=5>4

∴在第12分钟时还能起到有效去污的作用.
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