故宫乾隆的画像皇冠为什么是黑帽子，和清朝其它皇帝的都不同，

呵呵，乾隆那个戴的是冬朝冠，其他戴的是夏朝冠。你看他们的衣服也不太一样，实际上是季节不同，所以穿戴的不一样。
皇帝朝冠分为冬朝冠和夏朝冠两种 冬朝冠冠体为圆顶呈斜坡状，冠周围有一道上仰的檐边。用薰貂或黑狐毛皮制作；夏朝冠形作圆锥状，下檐外敞呈双层喇叭状。用玉草或藤丝、竹丝作成，外面裱以罗，以红纱或红织金为里，在两层喇叭口上镶织金边饰；内层安帽圈，圈上缀带。冠前缀“镂空金佛”。
现在能看到的乾隆画像基本上都是戴冬朝冠的了，我以前有一张乾隆画像书签，就是戴的夏朝冠，现在很少见了。