劳动者工伤十级赔偿20000元能不能私了取决于劳动者本人，劳动者十级伤残，其赔偿包括医疗费、一次性伤残补助金（7个月本人工资）、一次性伤残就业补助金（根据劳动者所在省的工伤条例确定，解除劳动关系时领取）、一次性工伤医疗补助金（根据劳动者所在省的工伤条例确定，解除劳动关系时领取）、停工留薪期工资（根据劳动能力鉴定结论通知书确定）、伙食补助费、护理费、交通费等。
十级工伤待遇主要包括：医疗费、一次性伤残补助金（7个月本人工资）、一次性伤残就业补助金（根据劳动者所在省的工伤条例确定，解除劳动关系时领取）、一次性工伤医疗补助金（根据劳动者所在省的工伤条例确定，解除劳动关系时领取）、停工留薪期工资（根据劳动能力鉴定结论通知书确定）、伙食补助费、护理费、交通费等。
如果用人单位没有给劳动者缴纳工伤保险，以上所有待遇，均由用人单位承担。如果用人单位给劳动者缴纳了工伤保险，用人单位主要承担：一次性伤残就业补助金、停工留薪期工资、护理费。
《工伤保险条例》第三十七条 职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
