某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC ∥ AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠

2020-06-03 教育 107阅读


(1)在Rt△ABE中,AB=26,∠BAD=68°
∴sin∠BAD=
BE
AB

∴BE=AB?sin∠BAD=26×sin 68°≈24.2米. …(4分)

(2)过点F作FM⊥AD于点M,连接AF
∵BE⊥AD,BC AD,BF=11,
∴FM=BE=24.2,EM=BF=11.
在Rt△ABE中,
∴cos∠BAE=
AE
AB

∴AE=AB?cos∠BAE=26×cos 68°≈9.62米.
∴AM=AE+EM=9.62+11=20.62m …(6分)
在Rt△AFM中,
∴tan∠FAM=
FM
AM
=
24.2
20.62
≈1.17m
∴∠FAM≈49°30′<50°
∴这样改造能确保安全. …(8分)
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