一元的人民币有20张，两元的人民币有18张，五元的人民币有12张。
设一元的人民币有X张，两元的人民币有Y张，五元的人民币有Z张，
那么根据题意可列方程组为：
1、X+Y+Z=50
2、X+2Y+5Z=116
3、X-Y=2
解此三元一次方程组，得：
X=20，Y=18，Z=12
即一元的人民币有20张，两元的人民币有18张，五元的人民币有12张。
扩展资料：
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。
