二十世纪最重大的科学理论有几个物理学基本理论

我们知道交响乐有所谓的主旋律，整个交响乐就是经过几个不同而又相关的主旋律纠缠和发展出来的。我们以这个眼光来分析20世纪物理学的发展，就会发现也有三个主要的旋律，那就是量子化、对称、相位因子。我们如果回顾20世纪人类的历史，就会发现其中有着惊人的进步。20世纪人类发现了一种新能源，比“火能’还要强很多倍的核能，这是人类历史上一个非常重大的事清；20世纪人类还学会了控制电子的行动，从而制造出了半导体，由半导体而发明出了计算机，大大提升了人类的生产力。这些技术的影响，我们今天已经看到了；而对这个世纪以至下一个世纪的影响，我们今天是没有办法估计的。人类在20世纪还发现了研究极小结构的方法。从20世纪初就发现了X光衍射，这一发现，大大地增加了人类研究极小结构的能力，从而发现了第一个生命遗传的基因物质―DNA的双螺旋结构而双螺旋结构引导出来了今天的分子生物学和生物工程技术。这项发展，对于21世纪乃至将来人类的影响，也是今天没有办法估计的。在20世纪，人类还第一次摆脱了地球的引力，登上了月球……这些发展，还有许许多多别的进步，都标志着20世纪是人类有史以来发展最快的一个世纪。这些进展之所以能够在20世纪发生，是因为物理学于20世纪在基本的结构和更深的层面上都有了新的跨越，人类对于时间、空间、运动、能量以及力量的观念有了革命睦的变化。我上面讲的那些与我们的生活有着密切关系的巨大进展，正是基于人类对这五项基本的认识的革命性变化。物理学的主旋律之一：量子化20世纪物理学发展这个“交响乐”的三个主旋律是：量子化、对称、相位因子。其中第一个主旋律就是量子化。把量子化引入物理学，是1900年普朗克的一篇文章。在1900年以前，物理学上测量出来的东西、讨论的数目都是连续的，1尺长、2尺长或者1.5尺长，是一个连续的变数。可是到了19世纪末20世纪初，普朗克大胆地提出了一种全新的量子观点，这个观点影响了整个20世纪物理学的发展，以及所有用到物理学的发展而引导出来的实际的结果。不过普朗克并没有完全了解到量子化观点的意义。过了5年以后，一个年轻的物理学家爱因斯坦把普朗克的见解向前推进了一步。爱因斯坦提出了光子的概念，说光的传播不是一个连续的过程，在那以前大家都认为光是一个连续的波，而爱因斯坦则认为光是由一个一个的光子传播过来的。这又是一个革命性的见解，但在当时没有完全地被大家了解。又过了8年，玻尔写了一篇文章，把普朗克的观念引申到了原子的结构上。这篇文章的关键性意义在于它使人们对周期表的结构跟简单的原子结构有了一个初步的认识，并在这个认识里面放进了量子的因素。可以说，这三篇文章是人类关于量子化最早的文章这些文章发表以后，有过很多讨论。1913—1925年，是物理学史上一个非常动荡的时代，因为他们三位提出来的见解中，有许多很复杂的以前不被人们所了解的观念，经他们一说，人们就有了一种恍然大悟的感觉；可是从另一面看，又有许许多多新的现象是他们的见解所不能够解释的，甚至可以反证他们的想法是错误的。由于这一切是从光的领域发端，从爱因斯坦到玻尔，研究的主体方向都是光子学，而那个时期德国的光子学做得最好，因此这方面的文章多半发表在德国。在这十几年里面，产生了很多很多新的正确的见解，也产生了很多很多新的然而是错误的见解。这一段历史很不容易写。很多年以后（1953年），奥本海默描述了那十几年。他说那是一个在实验里耐心工作的时代，有许多关键性的实验和大胆的见解，有许多错误的尝试和不成熟的假设；那是一个真挚通信与匆忙会议的时代，有许多激烈的辩论和无情的批评，充满了巧妙的数学性的方法。对于那些参与者，那是一个创新的时代，从宇宙结构的新认识中，他们感受到了激奋，也体验到了恐惧。这段历史恐怕永远也不会被完整地记录下来。要写这段历史，需要有非凡的笔力，由于涉及到的知识距离日常生活是那么的遥远，实在很难想象有任何诗人或史家能够胜任。奥本海默的这一段有诗意的描述，讲清楚了那十几年物理学一方面紊乱、一方面诞生革命性见解的情形。通过那十几年的努力，1925年由年轻的玻尔、年轻的海森伯和比他们稍微年长一点的薛定谔一起，提出来了量子力学的概念。然后在1925—1927年，对于量子力学的意义做了深入的讨论，最后发展出来了量子力学。在此以后的70年直至今天，量子力学对物理学的发展仍然具有革命性的影响。所以说，量子力学是20世纪物理学主旋律之一，这是没有任何疑问的。物理学的第二个主旋律：对称20世纪物理学的第二个主旋律是对称。对称这个观念，在人类的历史上，不是到20世纪才有的。在不同的文化里面，在不同的哲学的讨论里面，对称的观念很早很早就有了。在中国的历史上，古希腊的历史上、古罗马的历史上，都有很多这方面的讨论。这些讨论对于近代科学的发展时候，对于开普勒，对于牛顿，都有很重要的影响。可是，这些影响同20世纪由于人们逐渐对对称有了了解所产生的影响相比是徽不足道的。20世纪发现对称的重要影响的第一个工作是爱因斯坦在1905年做的。1905年，爱因斯坦在德国（物理学纪事》杂志上发表《论动体的电动力学》论文，提出了狭义相对论。爱因斯坦发表这篇论文的时候并没有用“对称”这个名词。这篇论文里面有很多公式，爱因斯坦并没有认识到这些公式与对称有何关系。两年以后，有个数学家写了一篇文章，指出爱因斯坦的狭义相对论里的那许多公式，用数学的眼光看起来是一个对称的结构。爱因斯坦看了这篇文章以后，才第一次了解到，从数学的角度来看，他所讲的狭义相对论的基本意义就是对称的观念。这个观念后来对于20世纪物理学的发展有决定性的影响。所以说，对称是20世纪物理学的第二个主旋律是非常正确的物理学的第三个主旋律：相位因子相位因子这个观念相比较而言不是那么容易掌握的。这个观念是1918年由一个名叫Weyl的数学家提出来的。他为什么要提出这个观念呢？原因是爱因斯坦在1916年发表了广义相对论，从某种意义上来说这是1905年狭义相对论的推广。爱因斯坦提出的广义相对论所讨论的是宇宙间一个力量的来源，这个力量就是万有引力。万有引力是牛顿在17世纪最早提出来的，可是爱因斯坦在1916年广义相对论里面说，这个万有引力的本质不是牛顿所讲的，而是一个有集合意义的现象。这是项非常美妙的工作，是爱因斯坦一生又一个重大的贡献。爱因斯坦紧跟着说，有了广义相对论，我们就可以把人类所了解的一个力量，也就是万有引力的来源集合化。然后他说，我们还有另外一个指导物理世界的力量，就是电磁学，电磁学和化学的力量有着同一个来源。爱因斯坦认为我们当前所要做的一件事情，就是把电磁学集合化，然后跟已经集合化的万有引力结合在一起，这就变成统一场了。这个观念是爱因斯坦终生的理想。今天物理学所要做的最基本的事情，还是要向这个统一场论进军。这里所说的集合观念来自前面提到过的数学家Weyl。Weyl比爱因斯坦年轻16岁，那时候他已经是个有名的数学家了，他很喜欢对物理学做一些哲学的探讨。爱因斯坦这篇文章出来以后，他就说要响应爱因斯坦的见解，他引进一个集合的观念，这个集合的观念可以解释电磁学。他的集合观念就是引进了一个因子，他把它叫做相位因子，我把它翻译成拉长因子，把一个东西拉长缩短的拉长。又过了4年，薛定愕在写出“薛定谔方程”以前4年，注意到了Weyl的这篇文章。然后他写了一篇文章，他说他现在发现了一个“RemarkablePro-porty”一个非常值得惊异的性质，这是个什么性质呢？我想在座的很多同学都会记得，中学物理学里讲了，比如说氢气的电子有一个轨道，这个轨道是量子化的，这是玻尔在1913年第一个讲出来的。1922年，玻尔的这个轨道就被薛定愕拿过来，围绕着这个轨道来研究拉长因子是多少。他算出来以后，发现拉长因子里面是子指数，他说这件事情具有很奇怪的值得注意的性质。从今天的眼光看来，薛定谔这篇文章最特殊的一点，不是他所讲的那个特别的性质，而是在他文章的末尾讲了这么一句话，也可以说是一个附加的注解，他说假如你把相位因子改变一下，用另外一种方式写出来的话，那么拉长因子就等于l。这个观念当时很显然是被薛定谔发现了，但他不懂得这是什么意思，也役有再发展下去。为什么没有发展下去？原因是他还是相信拉长因子是一个实数，不是一个虚数，所以这句话他只是简单地讲了一下，就不再讲了，这篇文章也就到此为止了。在今天看起来，薛定谔当时是犯了一个很大的错误。假如他当时能对这一点进行仔细研究的话，那他就会在1922年发现量子力学，而不是要等到3年以后由玻尔、4年以后由他自己才发展出来量子力学。确实当时要在基本物理学里边要让大家接受一个虚数是不容易的，更不是薛定谔所喜欢接受的。可是，假如我们接受了这一点，把这个虚数加上去，那么我们就会发现：由于你加上去个虚数，这个拉长因子就不再是拉长因子，而变成了相位因子。相位因子是一个复数，从拉长因子到相位因子只是加了一个“-l”的平方根，这个变化在今天看来是有决定性影响的。在这以前，物理学里边所讨论的数，都是普通的数也就是实数，可以是l，也可以是15，还可以是π等等。这些都是实数，那么虚数呢？从名字就可以看出来它是虚的。这个虚数由数学家引进来的原因，是因为在解二次方程式的时候，如果不用虚数的话，有些方程式是没有办法解的，而用了虚数就可以解，这是数学家所做的物理学家做的事情跟现实有关系，所以不觉得应该把“-1”的平方根引进到物理学里来，这也正是薛定愕当时并投有认识到的，他当时已经找到了极为重要的一点，可是他又退缩了。过了几年以后，等到了量子力学被发现以后，好几个人包括薛定谔自己才认识到，原来物理学里头不仅要用实数，而且要用虚数；既然用了虚数，就不要再讨论拉长因子，而要讨论相位因子了。把虚数放进去以后，就变成了现在这个样子，这是物理学发展史上一个极为重要的转折点由此往后，到了1929年，玻尔写了另外一篇重要的论文。这篇文章的题目叫做《电磁学的规范对称性》换句话说，19世纪电磁学发展的重要标志是麦克斯韦方程，麦克斯韦方程与今天无线电的发展、电视的发展，以及网络、x光、激光的发展都有着极其密切的关系。可是麦克斯韦方程结构跟虚数没有关系，是实数。今天看来是不够深刻的。深刻的了解应该是要引进虚数，引进虚数以后，再引进一个对称的观念就叫做规范对称性。规范对称性与相位因子有着密切的关系。对称和不对称是物理学的基本结构从1929年开始，三个主旋律都被引进到物理学，量子化、对称和相位因子都已经是20世纪物理学的主旋律了。从1925-1970年，对称的观念渐渐变成为一个主题旋律。对称的观念是1905-1907年由爱因斯坦引进的，可是最初它对于物理学的重要性并没有被大家所认识，1925年以后才逐渐受到重视，直到1970年。1925年量子力学发展起来以后，为了了解原子的结构，有一些数学修养比较高的物理学家就把数学里面非常美妙的一个观念叫做群论引人到物理学里。这个引人，对20年代、30年代、40年代分子物理学、原子物理学乃至以后的原子核物理学都起了决定性的作用。渐渐地大家对群论的重要性、对称的重要性有了明晰的认识，也了解到对称这个观念在物理学里跟所谓的不变性这个观念有着密切的关系。1956-1958年是一个新的发展阶段。这是因为在1954到1956年做出来了一些新的实验，这些实验跟当时的两组实验按旧的观念是不能相容的。最后发现之所以不能相容，是因为那个时候大家对对称的观念有一个错误的观念，这个错误的观念是由吴健雄和她的4位合作者通过一个著名的实验来纠正的。她们证明，在弱相互作用下，左右是不对称的，是不守恒的。这个实验在1956年底1957年初做出来以后，震惊了整个物理学界，大家终于发现，原来对称跟不对称是物理学的基本结构。受这个影响，海森伯和泡利从1957年开始合作。因为1957年初，吴健雄她们的实验做出来以后，整个物理学界大家都在研究对称跟不对称的现象。海森伯和泡利那时是五十几岁的样子，他们当时感到1925年以前那几年的现象在物理学界又要出现了，只是这一次是围绕着对称这一观念，而不是围绕原子结构的观念了他们所要做的事清，是要写出一个公式，他们给它起了一个名字，叫做世界公式，他们认为有了这个公式，整个基本物理学一切的疑难都可以得到解释。很多年以后，在海森伯的晚年，在70年代他逝世前儿年的一篇自传性的文章里，他讲了这么一句话“我从来没有见到泡利如此为物理所激动”。这是句分量很重的话，因为1924-1930年间是量子力学获得快速发展的时候，也是海森伯跟泡利的工作出成果的时候，他们整天都很激动。吴健雄进行的对称不守恒实验在物理学界所引起的震动，与刚才所讲的这三个主旋律是有密切关系的。在今天看来，有长远影响的是路线积分。路线积分可以写成一个公式，这个公式与刚才所讲的三个主旋律都有极为重要的关系，从这个公式就可以看出，它是把相位因子跟量子化直接连在一起了。相位因子的单位，应该是普朗克常数，她把量子力学跟经典力学的关系变成数据化的一个了解，所以她的这个积分，包括我在内的很多人都认为是极为重要的有关键性的一个想法。规范对称这个主旋律在1929年就引进到物理学里去了，规范对称拥有了下面这样一个重要性，也就是说，用规范对称可以了解电磁学的结构，可以了解为什么麦克斯韦方程是麦克斯韦方程。规范对称的数学公式里原来只是一个数目，后来推广到方阵，这个推广是在1954年做出来的。为什么要做这件事情呢？为什么要把本来规范对称里面的观念推广一下，使它从一个数目变成一个方阵呢？动机有三点：第一点，是因为那时候发现了很多新的从前不知道的粒子，暂时叫做“奇异粒子”。这些粒子发现多了以后就出现了一个问题：它们彼此之问的相互作用力是什么？有没有一个统一的观念能够解释它们应该有什么样的相互作用力。这是第一个动机。第二个动机，在19世纪就有了。由于有电荷守恒的观念，一个正电子如果被消灭掉了，它的电荷就给了另外一个正电子，这个电荷不会从1突然变成0。因为这个关系，就有电了磁场，就有了麦克斯韦方程，所以能量守恒引来了引力场。这样就发生了一个问题，假如说有别的守恒的原理，岂不就要引出一个别的什么场？在那个时候，有另外一个守恒定律，叫做同位线守恒，既然有同位线守恒，也是一个守恒定律，是不是也要相应地产生一个同位线场？这是第二个动机。第三个动机，是因为守恒这个观念跟相位不变之间有个密切的关系，这个我不能给大家介绍得更清楚。这个观念里头有一条，可以把它从整体化变成局部化，变成局部化以后，更符合当时物理学的精神。总而言之，有了这三个不同的动机，不管你从哪个动机开始，最后得出来的结果都是一样的，这就产生了非阿贝尔规范场，从而把1929年规范不变的观念推广了。与规范不变的观念不一样的地方是它比较复杂，可是它们的美妙之处是一样的。非阿贝尔规范场比较复杂的地方具有重要的影响。非阿贝尔规范场给出的宇宙结构非常对称，因为它是从对称的观念推演过来的。可是宇宙实际上并不那么对称，宇宙有很多不对称的现象，所以问题就是在于对称的理论怎么跟不对称的现实结合在一起。一直研究了2。多年，在这20多年里引进了几个观念，其中一个叫做对称破缺。这个观念大概讲起来就是用一个很妙的办法，可以把一个非常对称的理论跟一个实验得出来的不太对称的现实连合在一起。这个办法不是由一个人发现的，而是由好多人发现的。渐渐引进去以后，就把非阿贝尔规范场与现实完全连合到一起，这是一个非常成功的方向另外在1971-1972年的时候，有两个荷兰人指出，通过非常复杂的数学演算，证明非阿贝尔规范场可以重整化，1999年，他们正是由于这项工作获得了诺贝尔奖从20世纪70年代初开始，大家了解到非阿贝尔规范场对于基本粒子的结构是正确的方程式。到了20世纪70年代末，又发现对于原子核的结构也是可以用非阿贝尔规范场解释的。这些成就主导了这30年里整个基本粒子物理学的发展。20世纪70年代末，我综合了这些成果，认为整个发展的方向叫做对称支配相互作用，换句话说，就是宇宙之间物理现象里头的力量，相互作用的泉源是对称的。因为规范不变原理就是一种对称的精神，所以所有这些力量的结构都是由对称所左右。这个观念直到今天讲起来仍然是正确的。现在所有新的进展，都还是沿着这条路子走下去的。因为对于这些观念有所认识，所以对于非阿贝尔规范场的结构也有了更深入的认识，这就是20世纪70年代发展起来的一个新的了解：原来那个对称相位因子在数学里头是一个很美妙的理论，是数学家已经发展的一个观念，这个观念在数学里面是个拓扑性的观念，而拓扑显然是一个集合的观念。因为这个关系，所以近年来集合学、拓扑学跟物理学产生了密切的联系。刚才我所讲的也可以说是20世纪基本物理学的简史，用通俗的语言把其中最重要最基本的观念以及彼此的关系给大家描述了一下。回过头来看，其实跟爱因斯坦所想要做的事是极为密切地联合在一起的。从一九一几年开始到1933年，爱因斯坦坚持他继续向统一场论推进。尤其在1933年，他有一个演讲叫《理论物理的方法》，其中讲了几句话，这几句话与我们今天所了解的20世纪物理学的精神以及21世纪物理学发展的方向还是有着密切的关系。他有一句话是说：“理论物理之公理基础不能自实际经验提炼出来，而是要创想出来”。爱因斯坦在1905年的工作，或者薛定愕在1925-1926年的工作，或者玻尔关于规范场的观念，这些开始都不是直接从实验来的，而是一个数学的结构，所以这符合爱因斯坦所说的到“理论物理之公理基础不能自实际经验提炼出来，而是要创想出来”。然后他又说：“创想的泉源来自数学。从某种意义上来讲，我认为纯思索可以了解世界像古人所认为的那样”。这句话当然值得斟酌。假如一个人不与纯粹的世界、现实的世界发生关系，光坐在那儿想，他不可能想出来今天我们所了解的物理世界的结构。所以爱因斯坦的这句话我们要做解释，他是说你应对现实的世界要有更多的了解。可是，最后这个结果却不是从一个实验、一个实验的数据得出来的，而是要有一个数学的东西促使你创想出来，再把这个结果与实验的结果验证一下，这才可能得到大的发展。他是想要把物理集合化，这一点是完全正确的。他逝世50多年来，基本物理学已经有了好几次集合化可是还没有解决问题。爱因斯坦想把引力场跟其他的相互作用整个地统一起来，这个最后的目标至今还没有实现，这也正是我们大家今天还在努力的方向。谢谢！