我国有权监督宪法实施的机关是：全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会。
《中华人民共和国宪法》
第六十二条 全国人民代表大会行使下列职权：
(一)修改宪法；
(二)监督宪法的实施；
(三)制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律；
(四)选举中华人民共和国主席、副主席；
(五)根据中华人民共和国主席的提名，决定国务院总理的人选；根据国务院总理的提名，决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长的人选；
(六)选举中央军事委员会主席；根据中央军事委员会主席的提名，决定中央军事委员会其他组成人员的人选；
(七)选举最高人民法院院长；
(八)选举最高人民检察院检察长；
(九)审查和批准国民经济和社会发展计划和计划执行情况的报告；
(十)审查和批准国家的预算和预算执行情况的报告；
(十一)改变或者撤销全国人民代表大会常务委员会不适当的决定；
(十二)批准省、自治区和直辖市的建置；
(十三)决定特别行政区的设立及其制度；
(十四)决定战争和和平的问题；
(十五)应当由最高国家权力机关行使的其他职权。
第六十七条 全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：
(一)解释宪法，监督宪法的实施；
(二)制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律；
(三)在全国人民代表大会闭会期间，对全国人民代表大会制定的法律进行部分补充和修改，但是不得同该法律的基本原则相抵触；
(四)解释法律；
(五)在全国人民代表大会闭会期间，审查和批准国民经济和社会发展计划、国家预算在执行过程中所必须作的部分调整方案；
(六)监督国务院、中央军事委员会、最高人民法院和最高人民检察院的工作；
(七)撤销国务院制定的同宪法、法律相抵触的行政法规、决定和命令；
(八)撤销省、自治区、直辖市国家权力机关制定的同宪法、法律和行政法规相抵触的地方性法规和决议；
(九)在全国人民代表大会闭会期间，根据国务院总理的提名，决定部长、委员会主任、审计长、秘书长的人选；
(十)在全国人民代表大会闭会期间，根据中央军事委员会主席的提名，决定中央军事委员会其他组成人员的人选；
(十一)根据最高人民法院院长的提请，任免最高人民法院副院长、审判员、审判委员会委员和军事法院院长；
(十二)根据最高人民检察院检察长的提请，任免最高人民检察院副检察长、检察员、检察委员会委员和军事检察院检察长，并且批准省、自治区、直辖市的人民检察院检察长的任免；
(十三)决定驻外全权代表的任免；
(十四)决定同外国缔结的条约和重要协定的批准和废除；
(十五)规定军人和外交人员的衔级制度和其他专门衔级制度；
(十六)规定和决定授予国家的勋章和荣誉称号；
(十七)决定特赦；
(十八)在全国人民代表大会闭会期间，如果遇到国家遭受武装侵犯或者必须履行国际间共同防止侵略的条约的情况，决定战争状态的宣布；
(十九)决定全国总动员或者局部动员；
(二十)决定全国或者个别省、自治区、直辖市进入紧急状态；
(二十一)全国人民代表大会授予的其他职权。
