我直接说一下最佳答案下面的评论的问题。最佳答案是没有问题的。下面是咐雹蠢最佳答案的图片，借用一下。
评论说“x=1处发散的”都没弄懂 函数项级数的收敛域（尤其肆猜是端衡陪点处），收敛区间， 和函数的定义域，这几者的区别。
1.首先，函数项级数的 收敛区间是（-1,1）不错，但是x取1时，是交错调和级数，是收敛的，x=-1时，退化成调和级数，发散，所以 收敛域 要添加1这个端点，收敛域是(-1,1]。
2.也就是说，当我们反观 和函数 时，ln（x+1）在(-1,1]都是代表着 函数项级数的极限值的。
3.ps：判断“x=1处发散的”可能都是用了比值判别法，或者根值判别法，但是比值和根值判别法，在极限等于1时都是失效的，x=1，函数项级数 变成 交错调和级数，由莱布尼茨判别法知，此时收敛（提问者本来就在问收敛到一个具体值怎么算的）。
