甲数除以乙数商68，余数是2．甲、乙两数的和是278，甲数是______

设乙数为x，根据“被除数=商×除数+余数”得出甲数为68x+2，则：
68x+2+x=278，
  69x+2=278，
    69x=276，
      x=4；
68×4+2=274．
答：甲数是274．
故答案为：274．

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