可以的。
根据我国《关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》第二点规定：同一商业银行为同一客户开立借记卡原则上不得超过4张。所以办理两张储蓄卡是符合规定。同行办理银行卡如果超过4张，超过的银行卡将停止服务。也就是说一张身份证名下最多可以绑定4张同一银行的银行卡。
扩展资料:
1、我们常说的银行卡一般为储蓄卡，其主要作用是储蓄存款，持卡人通过银行建立的电子支付网络和卡片所具有的磁条读入和人工密码输入，可实现刷卡消费、ATM提现、转账、各类缴费等功能，通过卡片进行的费用支出等于储蓄账户余额的减少。
账户余额为零，该卡的支付作用也降为零。储蓄卡的申办十分简单，无需银行进行审批，一般可实现即办即取。
2、申领储蓄卡时，须凭本人有效身份证件(如：身份证或驾驶证)到银行任何一个营业网点办理。必须先开立活期账户。 帐户余额不得低于10元。 非凭印鉴支取户。 非挂失户、冻结户，帐户状态正常。
参考资料来源：百度百科--储蓄卡
参考资料来源：人民网--银监会发文规定：同一银行开卡不能超4张借记卡
