空气阻力属于耗散力，也就是不论物体是怎样运动，即使最终位移是0，也会做负功（耗散力是指对系统或物体作负功，而使之总机械能减少的力，比如在地球高空某一位置，物体绕中心转了一圈回到原点，机械能因为空气阻力减小，虽然位移是0）
所以你给的例题中那个空气阻力始终是要与物体运动方向一致，不论任何时候都与微元法所得位移方向相反。如果不一致，就会可能出现一种阻力做正功的不可能的情况的发生。
平抛运动不考虑一切阻力，做功物体只有重力，重力是一种保守力，上面的空气阻力精确一点是非保守力中的耗散力（大小和方向完全由物体间相对位置确定的，且做功多少只由始末位置所决定.而跟路径无关的力叫做保守力）以下是分析平抛运动，如下图所示。
从A到B，曲的虚线表示物体运动轨迹，斜的黑色直线表示位移，红色代表重力方向上位移的投影。
首先，做功的大小与路径无关，只考虑始位置和终位置，然而重力始终竖直向下，所以重力做功的有效长度其实是红色直线，而不是黑线。
但是平抛运动的实际效果是黑色虚线，实际位移是AB直线，也就是说即使力和物体位移方向不同但是依然可以做功，但是要考虑有效位移，即在这个运动情境中的红色直线。（这也就是为什么W=Flcosα，乘上余弦才能表示有效值）
接着从微元的角度，每一小段位移可以分解为水平的位移和竖直的位移，你做的微元是一个合成的微元，水平上位移的增长是匀速增长，竖直上是匀加速增长，且水平位移与重力做功无关，竖直的才是对于重力有效的做了功的位移。虽然实际上每一小段极小的位移都不与重力方向。
这么多解释其实就是空气阻力和重力的区别而已，你的理解忽略了重力和空气阻力的性质不同。
