求笔算开平方根的方式

2020-09-05 教育 257阅读
比如365的平方根,求过程
1、把365从个位起向左每2位做一个间隔,得到3,65两段
2、先看第一段3,它只能是1的平方(∵2^2=4>3),从而确定平方根的最高位是1
3、用3减去1的平方,得到余数:3-1^2=2,再在2的后面添上第二段的65,得到余数为265
4、265除以根的最高位(1)的20倍(1×20=20),大约商9,就用20+9=29作为除数,265作为被除数,商9,得到余数:265-29×9=4,这就得到平方根的前2位为:19
5、在余数4后面再添2个0,得到余数400。
6、400除以平方根19的20倍(19×20=380),大约商1,就用380+1=381作为除数,400作为被除数,商1,得到余数:400-381×1=19,这就得到平方根的前3位:19.1
7、在余数19后面再添2个0,得到余数1900。
8、1900除以平方根191的20倍(191×20=3820),大约商0,得到余数为:1900-3820×0=1900,这就得到平方根的前4位:19.10
9、在余数1900后面再添2个0,得到余数190000。
10、190000除以平方根1910的20倍(1910×20=38200),大约商4,就用38200+4=38204作为除数,以190000作为被除数,商4,得到余数:190000-38204×4=37184,这就得到平方根的前5位:19.104
11、以此类推,就可以得到平方根的其它位数了。
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