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已知Ra:Rb:Rc=1:2:4 则三个电阻消耗的功率之比Pa:Pb:Pc等于多少？

2020-10-28 社会 118阅读
解：设Ra=R，则Rb=2R，Rc=4R。
Rb∥Rc=2R∥4R=4R/3。总电阻为：R+4R/3=7R/3。
电路的电流为：I=U/（7R/3）=3U/7R。
故Ra两端电压为：Ua=3U/7；Rb和Rc两端电压为：Ub=Uc=4U/7。
所以：Pa=（3U/7）²/R=（9/49）×（U²/R）。
Pb=（4U/7）²/（2R）=（8/49）×（U²/R）。
Pc=（4U/7）²/（4R）=（4/49）×（U²/R）。
因此：Pa：Pb：Pc=9：8：4。
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