通过分别令自由变量为1，解出其它变量，得到一个解向量。
基础解系需要满足三个条件：
1、基础解系中所有量均是方程组的解。
2、基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
值得注意的是基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。
证明方法：
对于m个方程、个未知数的齐次线性方程组Ax=0，系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解，不存在无解的情况，且其有非零解的等价条件为r(4) 设x1，x2是Ax=0的两个不相等的解向量，即有： Ax1=0,Ax2=0 令x=ki●x1+k2●x2，其中k1,k2为任意实数，即x称为x1，x2的线性组合，且有： 设x1，x2是Ax=0的两个不相等的解向量，即有: Ax1=0,Ax2=0 令x=ki●x1+k2●x2，其中k1,k2为任意实数，即x称为x1，x2的线性组合，且有： Ax=A(k1●x1+k2●x2)=k1●(Ax1)+k2●(Ax2)=ki●0+k2●0=0 即可得，x也是Ax=0的解。
