已知:△ABC和△A“B”C“中,∠B=∠B"、∠C=∠C"、AB=A”B“
求证:△ABC≌△A”B“C”
证明:∵∠A=180°-∠B-∠C,∠A“=180°-∠B”-∠C“,∠A=∠A",
在△ABC和△A“B”C“中,∵∠A=∠A"、AB=A”B“、∠B=∠B",
∴△ABC≌△A”B“C”(ASA)
角边角(ASA)是证明三角形全等的方法之一。
【引申】
证明三角形全等的方法有:
①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)
②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
⑤直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 。