plays是当主语为he或者she的第三人称时使用 playing是表达正在玩的时候使用。
play是实义动词，他是的意思是玩耍或者参加某个比赛，做哪种体育运动，演奏某种乐器……plays是这个实义动词的单三形式，在一般进行时的时候，主语是第三人称单数形式（he.she.it.单数名词.人名）就用plays。
实义动词
同时也叫行为动词。就我们现在所学的内容来讲，实义动词所在的句子中一般不存在be动词。也就是在含有实义动词的句子变否定句或疑问句时，一定不能用be动词。
正如be动词随着主语的变化可变为am、is、are一样，实义动词在肯定句中，也要随着主语的变化而变化。当主语为第三人称单数he，she，it时，实义动词要变为相应的第三人称单数；当主语为非第三人称单数I，you（你），we，you（你们）they时，实义动词要用动词的原形。
以上内容参考：百度百科-实义动词
