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(1/2015)^2+(1/2015+1/2014)^2+……+（1/2015+1/2014+……

2020-09-21 教育 195阅读
S(n)=(1/n)^2+[1/n+1/(n-1)]^2+...+[1/n+1/(n-1)+...+1/2+1]^2+[1/n+1/(n-1)+...+1/2+1],
S(1)=1+1=2, S(2)=(1/2)^2+(1/2+1)^2+(1/2+1)=4
S(n)-S(n-1)=2
因此，S(1),S(2)...S(n)是以2为首项的等差数列。
因此，S(2015)=2*2015=4030
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