关于是否可以解除劳动合同。首先，我认为，发错误并不属于特别严重的错误，没有因故意或者重大过失给单位造成重大损失的，不能成为解除劳动合同的理由；其次，要看劳动合同、规章制度中有没有相关的特殊约定；最后，即便确实不能胜任该岗位，也应当进行转岗或培训，仍不能胜任的，才能解除劳动合同。
关于是否可以自动离职。自动离职，也就是劳动者主动解除劳动合同，这样做的话，就真的没有经济补偿金啦。
关于公司开除是否有经济补偿金。用人单位违法解除劳动合同的，应当支付经济赔偿金，经济赔偿金=经济补偿金×2。
关于被开除后新的企业联系原企业调查的问题。既然该过失既不是重大过失，更不是故意，那么就不应当以此为由拒绝录用。如果原企业在解除劳动关系证明中对此过失重点强调或者添油加醋的，可以要求赔偿。
机器尚且会出错，何况是人呢。建议尽管在单位上班。况且根据您的描述，单位其实也不敢轻易开除员工的，因为在一个管理规范的企业，开除一名员工并不是一件简单的事情，内部需要走流程，以确保决策的正确性。
