你可以向法院起诉离婚（当然你老公也可以），至于你是否可以向法院起诉告你老公涉嫌重婚罪，主要看你老公与他人同居，是否“以夫妻关系的名义共同生活”。
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。如果你老公虽然与他人同居且生有小孩，但如果不是以夫妻名义，只是在外面偷偷摸摸地同居，或者临时姘居，最高人民法院1958年1月27日在《关于如何认定重婚行为问题的批复》中指出：“如两人虽然同居，但明显只是临时姘居关系，彼此以‘姘头’相对待，随时可以自由撤散，或者在约定时期届满后即结束姘居关系的，则只能认为是单纯非法同居，不能认为是重婚。”如果你老公与他人公开“以夫妻关系的名义共同生活”，涉嫌重婚罪，你可以向法院告发其重婚罪，追究其刑事责任。
需要特别说明，重婚案属于自诉案件，不告不理。如果你老公涉嫌重婚罪，但你不告发其重婚行为，而向法院起诉离婚，也可以。
法律依据：
《刑法》第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
