刑事处罚措施：
《中华人民共和国婚姻法》第45条规定，对重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。
民事责任：
《婚姻法》第46条第1项规定：“因重婚的或有配偶者与他人同居的，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿”。
在离婚诉讼中，如果确实是因重婚引起婚姻关系破裂而导致离婚的，“重婚人”与“相婚人”对无过错方应负连带赔偿责任。
扩展资料：
司法解释
1、从重婚者的主观特征来看，其重婚行为是直接故意。这种直接故意表现为：明知自己已有的婚姻关系未解除而又与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚。
2、重婚罪侵犯的客体是的一夫一妻制度，而受害人的“合法婚姻关系”仅是重婚罪侵犯的对象。第一种观点直接混淆了犯罪客体与犯罪对象的区别。
3、重婚罪的客观方面，就是重婚者违反一夫一妻制的根本婚姻制度而实施的婚姻重叠行为。即在同一时间内，重婚者存在两个婚姻关系，前一婚姻关系是否合法，并不影响重婚罪的构成。
4、在司法实践中，前婚不合法，后婚“合法”，正是新形势下重婚者为规避法律制裁而采取的一种手段，是重婚罪新的表现形式。
参考资料来源：百度百科-重婚罪
