您这个问题要分三步解答：
一、您指得私人企业可能是指不是国企或者央企。商业保险公司都为股份制有股东，不是私人所有企业。且中国太平、中国人寿、中国人民保险公司等都是国有企业。
二、保险公司倒闭理论上是可以的，但可能性极低。
我国保险公司准入门槛高，经营监管严格，保险公司的安全系数是十分高的，我国保险公司破产的可能性极小。
据我国保险法规定，成立保险公司，必须做到：
1. 注册资本法律规定至少2个亿，而实际的出资情况都是在几十亿，且要求一次性出资，注册资本必须是真金白银。
2. 股东具有持续盈利能力，信誉良好，最近三年内无重大违法违规记录，净资产不得低于人民币二亿元。
3. 必须有一整套合理的公司制度，可以持续盈利。
所以能成立的保险公司背景都是非常雄厚的。
偿付能力监管
根据监管要求和指引，在每季末、年末保险公司会建立详尽的数学模型和压力测试，确保自己有能力在99.5%的概率下无论发生什么事件都不会倒闭。
三、如果保险公司真的倒闭了怎么办？
我国的银保监会还有完善的措施保护我们的利益不受影响。银保监会通过保险保障基金制度、保证金制度、责任准备金、破产后保单转让到其他公司等安排来确保投保人投保的保单利益没有受到影响。
1、保险保障基金制度
无论是财险还是寿险公司，只要宣布破产，所持有的保单惠面临以下俩个情况：
a. 转让给其他愿意接受进行兼并重组的公司；
b. 没有保险公司愿意接手，政府会妥善安排好，国家会指定某家保险公司接手，一般就是国资的非常有实力的保险公司强制性接手。
接受的公司会维护现有客户的合法权益，客户的利益不会产生损失。
在这整个过程中，我们的保险合同只是直接发生了转让，原有合同规定的内容不管到了哪家公司，都不会更改。
2、保证金制度
保险公司成立之前，就必须要缴纳自己注册资本总额的20%作为保证金存入指定银行，这笔保证金只能用来清偿债务。
3、责任准备金
保险公司把保险卖出去后，需要从保费中计提责任准备金，放到银保监会。
保险责任准备金不是保险企业的营业收入而是保险企业的负债。保险企业应有与保险责任准备金等值的资产为后盾，随时准备履行其保险责任。
