一、意思不同
1、情不自禁，指自己控制不了自己的情感，比喻感情激动得不能控制。
2、不由自主，指由不得自己，控制不住自己。
二、引证释义不同
1、情不自禁
南朝·梁·刘遵《七夕穿针》诗：“步月如有意，情来不自禁。”
白话文：“步月如果有意思，会控制不了自己的情感。”
2、不由自主
清·曹雪芹《红楼梦》第81回：“我也不很记得了。但觉自己身子不由自主，倒象有什么人，拉拉扯扯，要我杀人才好。”
三、用法不同
1、情不自禁
兼语式；作谓语、状语；用于描写人的感情。
2、不由自主
作谓语、状语；用于人。
参考资料来源：百度百科－情不自禁
参考资料来源：百度百科－不由自主
