这个题主要考查了圆的综合应用以及全等三角形的判定与性质和弧长公式以及圆心角定理等知识,正确作出辅助线是解题关键.
第一问中利用圆心角定理进而得出角BOD=120度，再利用弧长公式求出劣弧BD的长
解：（1）连接OB，OD，因为角DAB=120度，所以弧BCD所对圆心角的度数为240度，所以角BOD=120度，详细答案在这里啦http://www.qiujieda.com/exercise/math/799461如图,已知圆O上上依次有A,B,C,D四个点,弧AD=弧BC,连接AB,AD,BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.
（1）若圆O若的半径为3,角DAB=120度,求劣弧BD的长;
（2）求证:BF=1/2BD;
（3）设G是BD的中点,探索:在圆O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系
