Thesecretwasnevertolduntilaftertheoldman'sdeath.
本句中的until是连接词（conj.），表示“直到...”，after是介词，表示“在...之后（时间）”，theoldman'sdeath是after的宾语，构成介宾短语，untilaftertheoldman'sdeath在句中作状语，表示时间的状语，即直到那老人死了以后.....。
本句意思：直到那老人死了以后，那个秘密才为人所知。
ItseemslowuntilcomparedwithIndia.
until还是连接词，后跟一个非限定短语，过去分词短语（被动的意思，被...作比较的意思），其实这个过去分词短语相当于省略了itis的一个从句，untilitwascomparedwithIndia，如果拿来与印度相比较，那个..看上去才是低的，untilcomparedwithIndia是状语成分，有条件假设的意思也有表示时间的意思，总是一个状语。
第三个问题，conj.连接词后面可以跟句子（从句）也可以跟短语甚至单词，最简单的如：
Ihaveapenandarubber.我有一支钢笔和一块橡皮
and就是一个conj.，其后连接一个单词arubber，表示并列关系
Seenfromthedistance,thewaterfallisverybeautiful.
从远处看，瀑布非常漂亮。
seenfromthedistance，就是过去分词，表示被动的意思，瀑布是被人看的，所以说seen，在句中作状语，方式或地点状语
