应该。
根据我国《社会保险法》规定
第58条：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
离职当月应当正常参加社保，而从次月开始暂停其社保缴费。
如果用人单位不为工人缴纳社保，可到当地劳动部门举报。
扩展资料：
根据我国《社会保险费征缴暂行条例》第二十三条的规定：
缴费单位未按照规定办理社会保险登记、变更登记或者注销登记，或者未按照规定申报应缴纳的社会保险费数额的，由劳动保障行政部门责令限期改正；
情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处1000元以上5000元以下的罚款；
情节特别严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处5000元以上10000元以下的罚款。
2018年11月29日国家发展改革委称，我国将对社会保险领域严重失信企业及其有关人员实施联合惩戒。跨部门联合惩戒措施包括：
1、限制招录（聘）失信人为公务员或事业单位工作人员，
2、限制失信企业参与社会保险业务合作项目，
3、依法限制失信企业申请财政补助补贴性资金和社会保障资金支持，
4、依法限制失信企业作为供应商参加政府采购活动等。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国社会保险法
参考资料来源：百度百科-社会保险费征缴暂行条例
