如何用MATLAB拟合Logistic曲线求解曲线方程的三个特征参数

Logistic模型：a/(1+(a/b-1)*exp(-k*t))

实现代码：

clc,clear all,close all

%Logistic模型用matlab求解

%时间是2000年到2010年

%数据是Q=[503.02 526.02 561.96 629.2 700.21 788.15 876.76 989.23 1058.23 1135.13 1330] 

%要预测2015年的用水量。

t=[1:11];

Q=[503.02 526.02 561.96 629.2 700.21 788.15 876.76 989.23 1058.23 1135.13 1330]; 

func=inline('a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t))','a','t');

b=[0.1576    0.9706    0.9572]

a=lsqcurvefit(func,b,t,Q);

Q1=func(a,t);

y=Q';y1=Q';

WZ=['Q=',num2str(a(1)),'/(1+(',num2str(a(1)),'/',num2str(a(2)),'-1)*','exp(-',num2str(a(3)),'*t)'];

figure

tt=2000:2010;

xx=min(t):1:max(t); 

yy=func(a,xx);

plot(tt,Q,'rp'),hold on

plot(tt,yy,'*-'),xlabel('年份'),ylabel('用水量(万吨)'),hold off %,grid on

text(2000,1300,WZ,'FontSize',10); 

t0=2015-2000+1;y0=func(a,t0);

text(2000,1200,['预测2015年的用水量:',num2str(max(y0)),'(万吨)'])

运行结果

预测2015年的用水量:1972万吨