可以，根据人民银行和监管机构相关规定，每个人在同一银行原则上不得超过四张
以农业银行和建设银行为例：
农业银行：知悉并同意履行《中国农业银行金穗借记卡章程》、《中国农业银行个人结算账户管理协议》及附则中的相关约定的客户，均可办理。
建设银行：凡中国境内的自然人（包括境内的外籍人士、港澳台同胞）均可凭本人有效身份证件向乙方申领龙卡通。
拓展资料
《中国银监会关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》
第三条：认真核实，限制开卡数量，严格执行实名制管理规定
各银行业金融机构要严格执行《个人存款账户实名制规定》（国务院令第285号），充分利用身份证联网核查等技术手段，认真审核办理人身份证件，坚决杜绝违规代开卡、乱开卡、批量开卡等问题。
同一客户在同一商业银行开立借记卡原则上不得超过4张;如该客户之前已持有同一商业银行全国范围内4张（含）以上借记卡的，商业银行不得为其开立或激活新的借记卡，社会保障卡、医疗保险卡、军人保障卡、已销户的借记卡除外。
同一代理人在同一商业银行代理开卡原则上不得超过3张。确有正当理由,需要超出上述开卡数量限制的，由商业银行核实后酌情办理。对已办理4张以上借记卡的客户，银行业金融机构要主动与开卡客户进行联系，开展核查工作，发现非本人意愿办理的，应当中止服务。
参考链接
