一道排列组合题 6个人坐在一排10个座位上,问 (1)空位不相邻的坐法有多少种? (2)4个空位只有3个相邻

2020-10-05 教育 154阅读
1、4个空位,不相邻,插空法了,6个人随便坐,有A66种,有7个空位,插4个空位,是C74(注意这里不存在排列哦,都是空位),所以结果是35*720=25200种
2、3个相邻,先捆绑,6个人坐一起全排列是A66,相邻3个空位和另外一个空位插空就好了(这里注意3个空位和另外一个空位有排列,所以是A72),那么就是42*720=30240种了
3、题目意思是至多有2个相邻的坐法,排除法,他的对立面就是3个相邻、4个相邻,3个相邻第二问出来了,4个相邻,就是7*720结果是A106=151200-30240-5040=115920种
或则可以正面做:那么就有2+2/2+1+1/1+1+1+1,这样就比较麻烦了
可追问
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