解：
因为E是中点，
则三角形AEF的面积=三角形DEF的面积，
且三角形AEC的面积=三角形DEC的面积
则阴影部分的面积=三角形DFC的面积=三角形AFC的面积，
又因为BC=3BD，
所以三角形DFC的面积=三角形AFC的面积=三角形BDF的面积的2倍，
所以三角形ABC的面积=三角形BDF的面积的5倍，
则三角形BDF的面积是：30÷5=6（平方厘米）
所以阴影部分的面积是6×2=12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
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