an=n（n-1）/2+1。
解答过程如下：
第二个数：2=1+1。（1=2-1）
第三个数：4=1+1+2。（2=3-1）
第四个数：7=1+1+2+3。（3=4-1）
第五个数：11=1+1+2+3+4。（4=5-4）
第六个数16=1+1+2+3+4+5。（5=6-1）
……
通过观察可以得到：第n个数=1+1+2+3+……+n-1
因为1+2+3+……+n-1是一个以1为首项，1为公差的等差数列，可以用公式求得：
Sn=n(n-1)/2
所以第n个数=1+n(n-1)/2。
扩展资料：
等差数列的其他推论：
（1）和=（首项+末项）×项数÷2；
（2）项数=（末项-首项）÷公差+1；
（3）首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
（4）末项=2x和÷项数-首项；
（5）末项=首项+（项数-1）×公差；
（6）2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
