你的困惑应该主要是经济补偿和赔偿的概念及算法，下面解答的你困惑：
先说你举的例题，如果单位以你所叙述的理由与A解除劳动合同，那么这个解除不是协商的范围，而且单位以过错为由开除A，这种情况下不需提前三十天书面通知劳动者，当然了有的单位人事不懂装懂为了所谓的严谨也会书面通知，但关键在于解除的理由是否成立，是否合法！如果单位解除劳动合同的理由不合法（你说的理由就很牵强），那么单位属于违法解除劳动合同，需要承担赔偿责任，劳动合同法规定，用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求恢复劳动关系或要求单位支付赔偿金。
赔偿金的标准是经济补偿金的2倍，经济补偿金的计算方法是工作满一年支付相当于一个月工资标准的经济补偿金，满半年不足一年的按一个月工资标准计算，不满半年的按半个月工资计算。
上述规定的计算方法为2008年1月1日后！
08年1月1日前的经济补偿金的标准则是满一年给一个月工资，没有半年之说，不满一年的都按照一个月工资标准来算。
例题中的A现在可以向劳动仲裁部门申请仲裁，要求：
1、支付违法解除劳动合同的赔偿金，周期是08年1月1日至10年5月1日，这个周期应该是两年零4个月，也就是相当于两个半月工资的经济补偿金，再乘以2（因为是违法解除所以要在这里叫赔偿金了）
2、支付08年前的经济补偿金，2000年入职到07年底，相当于8个月的工资。
具体的钱数你根据实际情况去算吧。
我感觉我解释的够清楚了，希望能够帮助到你！
PS：因为专业 所以准确！
